Paul Grohmann was in de 19de eeuw de grote pionier in de Dolomieten. Niet alleen maakte hij een gedetailleerde kaart van de Dolomieten. Hij was ook de Erstbesteiger van de hoogste toppen van de Dolomieten waaronder de Langkofel, de Marmolada en natuurlijk de Große Zinne. Met name met de beklimming van de Große Zinne heeft Paul Grohmann naam gemaakt. Op 21 augustus 1869 beklom hij de middelste van de Drei Zinnen samen met de berggidsen Franz Innerkofler en Peter Salcher. Waarbij het verhaal gaat dat Franz Innerkofler en Peter Salcher de dagen voorafgaande aan de eigenlijke beklimming al een keer boven waren om de beklimming te verkennen. Direct bij de eerste poging, vanuit Landro, op 21 augustus haalde het drietal al de top. In een kleine drie uur stonden de drie bergbeklimmers op de top, een tijd die overigens nog altijd als ‘normaal’ geldt voor deze route.

Het heeft nog relatief lang geduurd voordat de Große Zinne en andere toppen in de Dolomieten beklommen werden. Allereerst omdat de alpinisten met name geïnteresseerd waren in hogere toppen in de Alpen. Maar ook omdat de toppen in de Dolomieten relatief technisch behoorlijk lastig zijn.

In de Langkofelgruppe is de Grohmannspitze naar hem vernoemd en in 1895 werd er een monument voor hem opgericht in de buurt van St. Ulrich (Ortisei) in Gröden (Val Gardena). Dat Paul Grohmann een grote naam in de alpinistenwereld was, blijkt wel uit het feit dat hij mede-oprichter was van de Oostenrijkse Alpenvereniging.